Fakultät für Physik
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PN2: Physik 2 für Chemiker und Biochemiker – POD

Übungsaufgaben - "Problem of the day"

(*) = Elementar
(**) = Mittel
(***) = Schwer

Quellen:

  • "Halliday: Physik (Bachelor Edition)" von D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Wiley-VCH, Berlin ISBN: 9783527407460 
  • "Gerthsen Physik" von Dieter Meschede, Springer, ISBN: 978-3-642-12893-6
  • GRE Physics (www.ets.org)

     

15.04.2016 (**)
Mit welcher Ladung Q müßte man Erde und Mond (jeweils) aufladen, damit die elektrostatische Abstoßung genau die Anziehung durch die Schwerkraft zwischen Erde und Mond aufhebt? Benutzen Sie MErde = 5.97 × 1024 kg, MMond = 7.35 × 1022 kg, G = 6.67 × 10-11 m3 kg-1 s-2, ε0 = 8.85 × 10−12  C2 N−1 m−2. Benötigen Sie den Abstand Mond-Erde für die Rechnung? Warum oder warum nicht?

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18.4.2016 (**)
In dieser Aufgaben beschäftigen wir uns noch einmal mit der letzten PINGO Frage aus der ersten Vorlesung (in die sich leider ein Fehler eingeschlichen hatte).
Unten sind zwei Varianten von Anordnungen von zwei Protonen (p+) und einem Elektron (e-) gezeigt. Für jede Variante ist die Frage, in welcher Anordnung (A, B oder C) der Betrag der resultierende elektrostatische Gesamtkraft auf das Elektron am größten ist? Sie können dabei davon ausgehen, dass D immer größer oder gleich d ist. Es kann dabei sinnvoll sein, die Grenzfälle d = D und d << D (z.B. D = 100 d) zu betrachten.
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20.4.2016 (*/***)
Abschirmung.
Wie kommt es, dass man elektrische Felder abschirmen, also aus einem bestimmen Volumen fernhalten kann, Gravitationsfelder aber nicht? Wie müssen Schirme gegen elektrische Felder und wie müssten Gravitationsschirme beschaffen sein? Stellen Sie sich die Möglichkeiten vor, die ein Gravitationsschirm bieten würde!  

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22.4.2016 (*) 
Feld einer unendlichen Platte. Nutzen Sie den Gaußschen Satz um das Feld einer unendlich ausgedehnten, dünnen, nicht leitenden und gleichmäßig geladenen (mit Ladung pro Fläche σ) Ebene zu berechnen. 

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25.4.2016 (*)
Fluss durch Würfel.
 Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 1 cm liegt in einem homogenen Feld der Stärke 1 V/m, dass genau senkrecht auf zwei seiner Flächen steht. Was ist der Fluss durch jede der Flächen? Was ist der Gesamtfluss, wenn man die Beitrage aller Flächen addiert? Warum braucht man für die Beantwortung der zweiten Frage das Ergebnis der ersten nicht zu kennen?

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27.4.2016 (**)
Potential eines Dipols.
 Die Skizze unten zeigt zwei Ladungen, die q1 = + 12 nC und q2 = -12 nC betragen sollen, in einem Abstand von 10 cm. Wie groß ist das Potential an den Stellen a, b und c?

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29.4.2016 (*)
Ströme im Stromkreis ("Knotenregel"). Die Skizze unten zeigt einen Ausschnitt aus einem verzweigten Stromkreis. Bestimmen Sie Betrag und Richtung des Stromes unten rechts. 

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2.5.2016 (***)
Kirchhoffsche Regeln im Schaltkreis.
 In der Skizze unten ist ein Schaltkreis mit drei Widerständen und zwei Spannungsquellen gezeigt. Bestimmen Sie den Wert der Ströme durch jeden der Widerstände! Hinweis: Stellen Sie mit Hilfe der Knotenregel eine Gleichung für den Knoten A auf. Stellen Sie mit Hilfe der Maschenregel Gleichungen für zwei der drei möglichen Maschen auf, z.B. für die geschlossenen Wege 1 und 2.

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4.5.2016 (*)
Die Tabelle gibt den Strom (in der Vorlesung als bezeichnet), in Ampere, zweier Bauelemente für einige Werte der angelegten Spannung V, in Volt, an. Welches der Bauelemente verhält sich nicht wie ein Ohmscher Leiter?

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6.5.2016 (*)
Was ist die Kapazität einer (isolierten) Kugel aus einem leitenden Material mit einem Radius R? Hinweis: Erinnern Sie sich an die Definition der Kapazität.

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9.5.2016 (*)
Die Skizze unten zeigt Leitungselektronen, die sich von recht nach links durch einen Draht bewegen. Welche Richtung haben der i) der Strom, ii) die Stromdichte und iii) das elektrische Feld innerhalb des Drahtes?

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11.5.2016 (*)
Drei Widerstände R1 > R2 > R3 sind i) in Reihe und ii) parallel geschaltet. Ordnen Sie die Widerstände in beiden Fällen a) nach dem durch sie fließenden Strom und b) den über Sie bestehenden Potentialdifferenzen.

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13.5.2016 (**)
Die Skizze unten zeigt vier Geschwindigkeitsvektoren eines positiv geladenen Teilchens, das sich durch ein homogenes elektrisches Feld bewegt, welches aus der Ebene der Seite zeigt und durch den eingekreisten Punkt skizziert wird. Ausserdem wirkt ein homogenes Magnetfeld nach links, wie ebenfalls in der Skizze eingezeichnet. i) Ordnen Sie die Richtungen 1-3 nach dem Betrag der auf das Teilchen wirkenden Kraft. ii) Bei welcher der vier Richtungen könnte die resultierende Kraft auf das Teilchen Null sein?

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16.5.2016 - Pfingstmontag


18.5.2016 (**)
Hall Effekt.
 Die Abbildung unten zeigt eine 2,0 mm dicke (in y-Richtung) und und 1,5 cm hohe (in z-Richtung) Kupferplatte in einem gleichförmigen magnetischen Feld B = 0.40 T. Wenn Sie einen Strom = 75 A in x-Richtung fließen lassen, finden Sie in einer genauen Messung eine Potentialdifferenz von 0,81 µV zwischen der Ober- und Unterseite der Probe. Berechnen Sie aus diesen Angaben eine Abschätzung der Dichte der mobilen Elektronen im Kupfer.

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20.5.2016 (*)
Selbsttest 1. 

  • Was ist ein Dielektrikum und welche Wirkung hat es in einem Kondensator? 
  • Was sind Analogien zwischen der Lorentz-Kraft und der Coulomb-Kraft? Was sind Unterschiede?
  • Was ist die Aussage des Biot-Savartschen Gesetzes (in Worten)?
  • Definieren Sie den magnetischen Fluss. Was bewirkt eine Änderung des magnetischen Flußes durch eine Leiterschleife?

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23.5.2016 (*)
Widerstände im Schaltkreis.
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des in der Skizze unten gezeigten Schaltkreises. Die Batterie hat eine Spannung von 48 V; was sind die Ströme durch die einzelnen Widerstände?

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25.5.2016 (*)
Elektron im Feld.
 Ein Elektron erfährt eine Lorentzkraft von 4,6 fN während es sich in einem Winkel von 40 Grad zu einem magnetischen Feld mit einer Stärke von 3,5 mT bewegt. Wie schnell bewegt sich das Elektron?

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27.5.2016 - Probeklausur


30.5.2016 (*)
Ladung im E und B Feld.
Ein geladenes Teilchen befindet sich zunächst in Ruhe in einer Region in der ein konstantes elektrisches und ein konstantes magnetisches Feld wirken. Die beiden Felder seien parallel zueinander. Was für eine Trajektorie beschreibt das Teilchen?

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1.6.2016 (**)
Aufladen einer Batterie.
Die Batterie im Diagramm unten soll durch den Generator G aufgeladen werden. Der Generator hat eine Spannung von 120 V, wenn der Ladestrom 10 A beträgt. Die Batterie hat eine Spannung von 100 V und einen inneren Widerstand von 1 Ohm. Welchen Widerstand muss man am variablen Widerstand R einstellen, um einen Ladestrom von 10 A zu erhalten? Hinweis: Nutzen Sie die Kirchhoffsche Maschenregel.

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3.6.2016 (**)
Transformator.
 Ihre Lieblings-Kaffeemaschine ist für ca. 240 V ausgelegt und hat eine Leistungsaufnahme von 960 W. Nun ziehen Sie in die USA (mit einer Netzspannung von ca. 120 V), wollen aber auf gar keinen Fall auf ihre Kaffeemaschine verzichten! Sie beschließen, sich einen eigenen Transformator zu bauen. a) In welchem Verhältnis müssen sie die Anzahl der Windungen auf Seiten der Kaffeemachine und auf Seite des Netzes auslegen? b) Welchen Strom zieht die Kaffeemachine aus dem 120 V Netz? c) Was ist der elektrische Widerstand der Kaffeemaschine?

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6.6.2016 (*)
Selbsttest 2.  

  • Wie verhält sich der Widerstand eines Kondensators in Abhängigkeit von der Frequenz der in den Stromkreis eingespeisten Spannung? Warum?
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8.6.2016 (*)
Selbsttest 3.
  • Wie verhält sich der Widerstand einer Spule in Abhängigkeit von der Frequenz der in den Stromkreis eingespeisten Spannung? Warum?

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10.6.2016 (**)
LC-Schwingkreis.
Ein Kondensator mit einer Kapazität von 2,0 µF wird auf 20 V aufgeladen und dann mit einer Spule mit einer Induktivität von 6,0 µH verbunden. Geben Sie i) die Frequenz des Schwingkreises und ii) die maximale Stromstärke an. Der Ohmsche Widerstand im Schwingkreis sei zu vernachlässigen.

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13.6.2016 (**)
LCR-Schwingkreis.
 Ein Reihenschwingkreis hat eine Induktivität von L = 2,0 H, eine Kapazität von 2,0 µF und einen Ohmschen Widerstand von 20 Ω. Was ist i) die Resonanzkreisfrequenz ω0? ii) die Zeitkonstante, in der die Schwingungsamplitude auf 1/e abfällt? 

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15.6.2016 (**)
Gütefaktor eines Schwingkreises. 
Der Gütefaktor Q eines Schwingkreises ist definiert als Q = ω0 L / R. Berechnen Sie den Gütefaktor für den Schwingkreis aus dem POD vom 13.6.2016. Was ist die Interpretation des Gütefaktors?

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17.6.2016 (**)
Wellengleichung.
 Wie lautet die Wellengleichung für das elektrische Feld einer elektromagnetischen Welle, die sich in x-Richtung ausbreitet? Zeigen Sie durch eine explizite Rechnung, dass die Funktion E = E0 sin(kx - ωt) diese Gleichung löst. Was ist der Zusammenhang zwischen k, ω und c 

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20.6.2016 (**)
Brechungsindizes und Lichtgeschwindigkeit.
 Die Abbildung unten zeigt einen monochromatischen Lichtstrahl, der von einem Medium a durch zwei Medien b und c wieder in Medium a läuft. Alle Grenzflächen sind parallel zueinander. Ordnen sie Medien nach der Geschwindigkeit, mit der sich das Licht darin ausbreitet (von groß nach klein).

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22.6.2016 (**)
Beugungsbilder am Einzelspalt.
 Die Abbildungen unten zeigen die Beugungsbilder (d.h. Lichtintensitäten als Funktion des Winkels), die von einem Lichtstrahl der Wellenlänge λ an drei verschiedenen Spalten mit unterschiedlicher Spaltbreite erzeugt wurden. i) Ordnen Sie die Abbildungen nach der Breite der Spalten. ii) können Sie z.B. für Abbildung b) das Verhältnis a/λ, d.h. die Spaltbreite in Einheiten der Wellenlänge bestimmen? iii) Ist es mit den vorhandenen Angaben möglich, die Wellenlänge des Lichtes λ zu bestimmen?

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24.6.2016 (*)
Optische Gitter für Röntgenstrahlen?
 Wir überlegen uns, was passiert, wenn man versucht Röntgenstrahlung (λ = 1 Å) mit einem normalen optischen Beugungsgitter (Abstand zwischen den Spalten d = 3 µm) zu analysieren. Bei welchen Winkel tritt das Maximum erster Ordnung auf? Ist dies brauchbar für Messungen?

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27.6.2016 (*)
Radiowellen.
 Radio Arabella sendet in München auf der Frequenz 105,2 MHz. Welcher Wellenlänge entspricht dies? Wie ändert sich die Wellenlänge unter Wasser?

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29.6.2016 (**)
Bild einer dünnen Linse 1.
 Ein 1,2 cm hoher Gegenstand steht auf der optischen Achse 4,0 cm vor einer (bikonvexen) Sammellinse, die eine Brennweite von 12 cm hat. Zeichnen Sie die Bildkonstruktion und bestimmen Sie  graphisch und rechnerisch i) ob das Bild reell oder virtuell ist, ii) die Bildweite, iii) die Bildhöhe.

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1.7.2016 (**)
Bild einer dünnen Linse 2.
Betrachten Sie die gleiche Situation wie in der letzten Aufgabe (POD 29.6.2016), jetzt soll der Gegenstand aber 20 cm vor der Linse stehen. Zeichnen Sie die Bildkonstruktion und bestimmen Sie graphisch und rechnerisch i) ob das Bild reell oder virtuell ist, ii) die Bildweite, iii) die Bildhöhe. 

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4.7.2016 (**)
Insekt im Bernstein. Ein Insekt ist in einem sphärischen Stück Bernstein (Brechungsindex 1,6) mit einem Krümmungsradius von 3,0 mm eingeschlossen. Zufällig liegt der Kopf des Insektes auf der optischen Achse. Schaut man entlang der optischen Achse, scheint der Kopf 5,0 mm unterhalb der Oberfläche des Bernsteins zu liegen. Wie groß ist der Abstand zu Oberfläche tatsächlich?

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6.7.2016 (*)
Feld in einer Kugel.
 Eine isolierte Kugel mit Radius R hat eine im Volumen gleichmäßige verteilte positive Ladung. Welche der oben gezeigten Kurven gibt den Betrag des elektrischen Feldes als Funktion des Abstandes vom Mittelpunkt der Kugel r an?

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8.7.2016 (*)
Innerer photoelektrischer Effekt.  
Dünne Schichten aus Silizium haben eine erhöhte Leitfähigkeit, wenn sie mit Photonen einer Energie von 1,14 eV oder größer bestrahlt werden. Was ist die entsprechende maximale Wellenlänge, die zu dieser Photoleitung beiträgt?

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11.7.2016 (*)
Photonenenergien. 
Berechnen Sie die Photonenenergie für blau-violettes Licht (λ = 400 nm) und für rotes Licht (λ = 700 nm), d.h. für die Ränder des sichtbaren Spektrums.

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13.7.2016 (*)
Magnetfeld einer Leiterschleife.
 Ein unendlich langer, gerader Draht, der von einem Strom I1 durchflossen wird, geht genau durch den Mittelpunkt einer kreisförmigen Leiterschleife, durch die ein Strom I2 fliesst, siehe Skizze. Wie groß und in welche Richtung sind die auf die Leiterschleife wirkenden magnetischen Kräfte?  
pod20160713_img 

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15.7.2016 (**)
I-V-Kurve für Diode und Ohmschen Widerstand.
 In der Skizze unten sind zwei I-V-Kurven gezeigt. Welche Kurve beschreibt das Verhalten eines ohmschen Widerstands? Welche Kurve beschreibt das Verhalten einer Diode? Was ist der Widerstandswert des ohmschen Widerstands? Was können Sie qualitativ über den Widerstand der Diode bei positiver und negativer Spannung sagen? 
iv_curve_diode_resistor 

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