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TVI/TMP-TE2: Stochastische Prozesse – Übersicht

Dozent

Informationen zur Vorlesung

Zeit und Ort

Di, Do 14-16 (Beginn 14.10.08)
A249 Theresienstraße 37

Vorlesung findet am 3. Februar trotz MVV-Streik statt!

Inhalte:

  1. Einführung: Brown'sche Bewegung
    • Impulsrelaxation, stochastische Kräfte, Korrelationsfunktionen, Diffusion
  2. Langevin Gleichung
    • Relaxator, RC Schaltkreis, Nyquist Rauschen
    • Oszillator, RLC Schaltkreis, optische Falle, Maxwell Modell der Elastizität
    • aktiver Schwimmer, semiflexibles Polymer
  3. Hydrodynamische Langzeitanomalien
    • frequenzabhängige Stokes' Reibung, Basset Kraft
    • Onsagers Regressionshypothese
  4. Fokker-Planck Gleichung
    • Smoluchowski Gleichung, vollmonotone Lösungen, Korrelationsfunktionen, Eigenfunktionen
    • Gauß'sche Systeme, Relaxator, Oszillator
    • Gauß'sche Kette, flexible Polymere, generierende Funktionen, Paarverteilung
    • semiflexibles Polymer, weakly bending rod
    • Diffusion eines Stäbchens, Mathieu Funktionen
  5. Pfadintegrale
    • Zeitdiskretisierung, Propagator, erzeugendes Funktional
  6. Linear Response Theorie
    • Fluktuations-Dissipations-Theorem, Passivität, analytische Eigenschaften von Korrelationsfunktionen
  7. stochastische Thermodynamik: Jarzinski-Relationen
    • zweiter Hauptsatz der Thermodynamik, stochastische Entropie, Wahrscheinlichkeitsverteilung für Arbeit und Wärme
  8. Zwanzig-Mori Projektoroperator-Formalismus
    • mikroskopische Ableitung konstituierender Gleichungen, Hydrodynamik, gebrochene Symmetrien, Goldstone Moden

Literatur: