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T2p: Quantenmechanik – Übersicht Vorlesung

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Skript zur Vorlesung

11.04.2012:  Ergebnisse Klausur vom 10.04. (29 KByte)
29.02.2012:  Ergebnisse Klausur vom 25.02.2012 (28 KByte)

Übersicht Vorlesung T2p WS 2011/12
VL 28 (09.02)
Nachtrag:
4.7 Dichteoperator
Gemischte Zustaende
VL 27 (06.02)
7. Stoerungstheorie
Idee
7.1 Nicht entarteter Fall
Korrekturen 1. und 2. Ordnung
7.2 Entarteter Fall
VL 26 (02.02)
6.3 Harm. Oszillator in 3d
Vgl. Energiespektren und Entartungen
VL 25 (30.01)
6.2 Idealisiertes Wasserstoffatom
Naeherungsansatz (Coulomb-Potential)
Loesung der Radialgleichung
Vollstaendiges Spektrum
Radialabhaengigkeit der Wellenfunktionen
VL 24 (26.01)
6. Dreidimensionales Zentralpotential
6.1. Radialgleichung
VL 23 (23.01)
Drehimpuls: Vgl. klassisch vs qm
5.3. Matrixdarstellungen
5.4. Rotationen
Gesamtdrehimpuls und -Erhaltung
Skize: Konstruktion der Eigenzustaende des Gesamt-DI
VL 22 (19.01)
5.2. Bahndrehimpuls
Kugelflaechenfunktionen (Ortsdarstellung: Herleitung, Eigenschaften)
VL 21 (16.01)
5. Drehimpuls im R^3
5.1. Drehimpulsalgebra
Drehimpulsoperatoren: Definition, Kommutatoren
Leiteroperatoren
Spektrum
(12.01: Probeklausur 2)
VL 20 (09.01)
4.5 Unitaere Transformationen
4.6 Zeitentwicklung
Zeitentwicklung
Symmetrien
Erhaltungsgroessen
VL 19 (22.12)
Fall 2: Inkompatible Operatoren
Bsp: Messung des Elektronspins
VL 18 (19.12)
Vollstaendige Saetze von Operatoren
4.4 Postulate der QM und Messprozess
Fall 1: Kompatible Operatoren
VL 17 (15.12)
Spektralsatz fuer unendlich-dim Hilbertraeume
Gemeinsame Eigenbasen
Vollstaendige Saetze von Operatoren
VL 16 (12.12)
Unitaere Operatoren/Basiswechsel
Projektionsoperatoren
Beispiele (harm. Osz., Pauli Matrizen)
4.3 Spektren und Basissysteme
Spektralsatz fuer endlich-dim Hilbertraeume
VL 15 (08.12)
Basis im Hilbertraum
Matrixdarstellung
4.2 Operatoren
Linearitaet, Einheitsoperator
Matrixelemente, Selbst-Adjungierte Operatoren
VL 14 (05.12)
Harm. Oszillator: Wellenfunktion
4. Abstrakte Formulierung der Quantenmechanik
Motivation
4.1. Hilbertraum
Definitionen, inneres Produkt, dualer Vektorraum
VL 13 (01.12)
3.4 Harmonischer Oszillator: algebraische Methode
Leiteroperatoren
Energiespektrumu. Eigenfunktionen
VL 12 (28.11)
3.3.3 Delta Potential
3.3.4 Harmonischer Oszillator
Hamiltonoperator
Eigenfunktionen
Energiespektrum
(24.11: Probeklausur 1)
VL 11 (21.11)
3.3.2. Endlicher Potentialtopf
Bindungszustaende (diskretes Spektrum)
Streuzustaende (kontinuierliches Spektrum)
Def. der einlaufenden, reflektierten, durchlaufenden Welle
Reflexions und Transmissionskoeffizient R,T
VL 10 (17.11)
Loesungstypen fuer konstantes Potential
Herleitung der Randbedingungen
3.3. Beispiele
3.3.1. Unendlicher Potentialtopf
VL 9 (14.11)
Eigenfunktionen von H (fester Wert von E, stationaer)
Allg. Loesung durch Superposition
Eigenwertgleichung fuer allg. Operator
Allg. Eigenschaften von EF (Reelle EW, Orthonormalitaet, Vollstaendigkeitsaxiom)
Entarteter EW (Orthonormierung)
Beispiele (Spektrum fuer Orts, Impuls, Paritaetsoperator)
3.2. Stetigkeits und Randbedingungen
Stueckweise konstantes Potential
VL 8 (10.11)
2.5 Der Messprozess
Kollaps der WF
3. 1-Dimensionale Anwendungen
3.1 Eigenwert-Probleme
Zeitunabhaengige(r) Hamiltonoperator/Schroedingergleichung
VL 7 (07.11)
Erwartungswert: darstellungsunabhaengige Definition
Ehrenfest Theorem
2.4 Hermitesche Operatoren
Definition, Erwartungswert
Allgemeine Unschaerferelation (Operatoralgebra)
VL 6 (03.11)
Erwartungswerte fuer andere Observable
Darstellungsabhaengigkeit der Wellenfunktion
Impulsraum (Fouriertransformation, Erwartungswerte, Transformation in den Ortsraum)
VL 5 (31.10)
2.2 Erhaltungssaetze
Erhaltung der Normierungsbedingung
Lokale Erhaltung (Kontinuitaetsgleichung, Definition des Stroms)
2.3 Erwartungswerte
Definition fuer EW der Ortsvariablen
VL 4 (27.10)
2.1 Allgemeine Form der Schrödingergleichung
Wiederholung Hamilton-Formalismus und Hamiltonfunktion
Definition des Hamiltonoperators aus dem Korrespondenzprinzip
Uneindeutigkeiten (Ordnungsproblem)
VL 3 (24.10)
Dispersionsrelation und SRT
Ersetzungsregeln
"Herleitung" Schrödingergleichung für nichtrel. freies Teilchen i.d. Ortsdarstellung (-> allg. Lösung durch Superposition)
Wellenpakete (Orts-Impuls-Unschärfe, Gruppengeschwindigkeit, Zerfliessen des Wellenpakets, Ausschluss der Dichteinterpretation der WF)
Wahrscheinlichkeitsinterpretation der QM (-> Normierungsbedingung)
Lineare (Differential-)Operatoren (Definition, Kommutatoren)
VL 2 (20.10)
Interferenz am Doppelspalt
Wellencharakter der Materie (Beugung am Doppelspalt)
Teilchencharakter des Lichts (Fotoelektrischer Effekt, Comptoneffekt)
de Broglie Relationen
VL 1 (17.10)
Definition physikalischer Theorien durch Angabe von FHG & BGL (Bsp. Mechanik, ED).
Grenzen der klassischen Theorien (Planksches Wirkungsquantum) und Vereinheitlichung in der QM
Wiederholung von Wellen (Definitionen, Dispersionsrelation, Bsp. ebene und Kugelwelle)