Fakultät für Physik
print

Sprachumschaltung

Navigationspfad


Inhaltsbereich

PN1: Physik 1 für Chemiker und Biologen – POD

Übungsaufgaben - "Problem of the day"

(*) = Elementar
(**) = Mittel
(***) = Schwer

 

24.10.2016 (*)
Schreibe die folgenden Werte i) komplett aus (mit allen Nullen bzw. Kommastellen) und ii) in wissenschaftlicher Notation als Zehnerpotenz:

  • Die Staatsverschuldung der Bundesrepublik Deutschland (in €): 2153 Milliarden €
  • Der mittlere Abstand Erde - Mond (in m): 384 400 km
  • Der mittlere Abstand Erde - Sonne (in m): 150 Mio. km
  • Typische Dicke eines menschlichen Haares (in m): 50 µm
Lösung [PDF]


26.10.2016 (*)
Verifiziere die Aussage: "Pi Sekunden sind ein Nanojahrhundert"
Lösung [PDF]


28.10.2016 (*/**)
Du bist auf einer Tour durch die USA. Auf dem Weg durch das Death Valley nach Las Vegas bist du gerade an einer Tankstelle vorbeigefahren, an der ein Schild stand „Next gas in 80 miles“. Der Freund, von dem du dir das Auto geliehen hast, hat dir gesagt, dass sein Kraftstoffverbrauch bei „17 miles per gallon“ liegt. Aus den Fahrzeugpapieren weißt du, dass der Tank insgesamt 19 Gallonen fasst. Die Tankanzeige steht auf „1/4“ voll. Fährst du weiter, oder drehst du um, um zu tanken?
Lösung [PDF]


31.10.2015 (*)
Die Sonne wird plötzlich ausgeschaltet. Wie lange dauert es, bis wir es auf der Erde bemerken? (Hinweis: Nutze Angaben aus dem POD 24.10.2016 und die in der Vorlesung gemessene Lichtgeschwindigkeit).
Lösung [PDF


02.11.2016 (**)
Wir betrachten eine Größe y, die als Quotient von zwei Messgrößen A und B berechnet wird, d.h. y = f(A,B) = A/B. Die Messfehler für A und B seien σA und σB. Zeigen Sie, dass nach den Regeln der Gaußschen Fehlerfortpflanzung der relative Fehler von y, d.h. σy / y, durch die Addition der relativen Fehler in A und B gegeben ist.
Lösung [PDF


04.11.2016 (*)
In der Vorlesung haben wir die Lichtgeschwindgkeit aus der Laufzeit eines Signal Δt über eine Entfernung Δx als v = Δx/Δt bestimmt. Die in der Vorlesung gemessenen Werte und ihre (abgeschätzten) Messfehler waren Δx = 13,6 m ± 0,5 m und Δt = 46,0 ns ± 0,5 ns. Berechnen Sie die Lichtgeschwindigkeit und den fortgepflanzten Messfehler für die Lichtgeschwindigkeit aus diesen Angaben.
Lösung [PDF]


07.11.2016 (**)
Zwei Äpfel hängen im Abstand von 1 m übereinander an einem Baum.
  • Beide Äpfel fallen gleichzeitig. Verändert sich ihr Abstand beim Fallen?
  • Der untere Apfel beginne nun genau dann zu fallen, wenn der obere an ihm vorbeifliegt. Fallen sie ständig nebeneinander?
  • Aus welcher Höhe müsste ein Apfel fallen, dass er unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes die Schallgeschwindigkeit (340 m/s) erreicht?
 Lösung [PDF]


09.11.2016 (**)
Dr. Stap, revisited - Aufhabe 3
der Probeklausur WS 2013/2014 [PDF]
Lösung Siehe Aufgabe 3) der Probeklausur WS 2013/2014 [PDF]

11.11.2016 (**)
Captain Jack Sparrow - Aufgabe 3
der Wiederholungsklausur WS 2013/2014 [PDF]
Lösung
Siehe Aufgabe 3) der Wiederholungsklausur WS 2013/2014 [PDF]  


14.11.2016 (**)
Ultrazentrifuge. Ein wichtiges Laborgerät zur Analyse und Präparation von biologischen Proben ist die Ultrazentrifuge, für die der Schwede Theodor Svedberg 1926 den Chemie-Nobelpreis erhielt. In der Beschreibung des Rotors (Typ MLA-130) einer modernen Ultrazentrifuge lesen Sie "MLA-130 Rotor Package, Fixed Angle, Titanium, 10 x 2.0 mL, 130,000 rpm, 1,019,000 x g". Wie groß ist der Radius des Rotors auf den sich die Angaben beziehen?
Lösung [PDF]; Siehe auch (die Angaben beziehen sich auf den maximalen Radius r max) [Link]



16.11.2016 (**)
Tauziehen zu dritt - Aufgabe 1c der Probeklausur WS 2014/2015 [PDF]
Lösung Siehe Aufgabe 1c der Probeklausur WS 2014/2015 [PDF]  



18.11.2016 (**)
Rutschende Münze. Eine Euromünze liegt auf einem Buch mit einem festen Umschlag (siehe Abbildung unten). Anschließend wird das Buch sehr langsam geöffnet, bis die Münze zu rutschen beginnt. θmax sei der Winkel zwischen Bucheinband und der Horizontalen, bei der die Münze gerade zu rutschen beginnt. Berechnen Sie den Haftreibungskoeffizienten µHaft zwischen Münze und Buch als Funktion des Winkels θmax. Bestimmen Sie µHaft für ein Lehrbuch ihrer Wahl.


pod20161118_img
Lösung [PDF]
21.11.2016 (*)
Ein neuer Planet - Aufgabe 1d der Probeklausur WS 2014/2015 [PDF]
Lösung Siehe Aufgabe 1d der Probeklausur WS 2014/2015 [PDF]

 

23.11.2016 (**)
Wettrennen auf der Rolltreppe. Siehe "Rätsel der Woche" aus Spiegel Online [Link].
Lösung [Link]

 

25.11.2016 (*)
Cavendish Experiment. In seinem berühmten Experiment hat Henry Cavendish -indirekt- die Masse der Erde bestimmt und damit die Gravitationskonstante G. In seiner Torsionswaage befanden sich 0,73 kg schwere Bleikugeln als Testmassen, die mit großen, 158 kg schweren, Bleikugeln wechselwirkten, die sich in einem Abstand von 230 mm zu den Testmassen befanden. Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen einem solchen Kugelpaar? Sie können dabei den modernen Wert der Gravitationskonstante G = 6,67384 × 10−11 m3 kg−1 s−2 benutzen. Auch wenn Cavendish selbst eine andere Notation benuzte, kann man aus seinen Daten die Gravitationskonstate bestimmen und erhält 6,74 × 10−11 m3 kg–1 s−2. Wie groß ist der relative Fehler zum modernen Wert?

Lösung [PDF]

 

28.11.2016 (*)
Wasserrad. Im Tierpark Hellabrunn gibt es ein Wasserrad (siehe Foto), das Wasser in den außen am Rad angebrachten Gefäßen hochhebt und dann in eine Leitung (am linken Bildrand) ausgiesst. Du schätzt, dass das Wasserrad einen Radius von 1 m und insgesamt 6 Schöpfgefäße hat, die jeweils 2 l Wasser heben.

  • Was ist die Hubarbeit (bis zum Ausgießen) pro Gefäß und Umdrehung?
  • Wenn das Rad 6 vollständige Umdrehungen pro Minute macht, was ist die Gesamtleistung des Rades durch die Hubarbeit am Wasser?

 wasserrad_hellabrunn

Lösung [PDF]

 

30.11.2016 (*)
Hammer und Feder auf dem Mond, revisited.
 Wir hatten in der Vorlesung einen kurzen Film geschaut, bei dem ein Astronaut auf dem Mond einen Hammer und eine Feder aus gleicher Höhe fallen lässt. Für den freien Fall von Hammer und Feder gilt der mechanische Energiesatz, d.h. ΔEpot +ΔEkin = 0. Nutzen Sie den mechanischen Energiesatz um eine Formel für die Endgeschwindigkeit aufzustellen, die Hammer und Feder kurz vor dem Aufschlag erreichen. Kommt Ihnen diese Formel bekannt vor?

Lösung [PDF]

 

 

02.12.2016 (**)
Stöße - Aufgabe 1e
der Probeklausur WS 2014/2015 [PDF]
Lösung
Siehe Aufgabe 1e der Probeklausur WS 2014/2015 [PDF]

 

05.12.2016 (**/***)
Billardkugeln - Aufgabe 3 der Wiederholungsklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF]
Lösung Siehe Aufgabe 3 der Wiederholungsklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF

 
 

07.12.2016 (*)
Drehende Hantel - Aufgabe 1g) der Probeklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF]
Lösung Siehe Aufgabe 1g) der Probeklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF

 
 

09.12.2016 (*/**)
Klimmzüge. In den verlinkten Videos sehen Sie zwei Ausführungen von Klimmzügen: Strikt ausgeführte Klimmzüge ("Strict pull ups", Video 1) und Klimmzüge mit Schwung ("Kipping pull ups", Video 2). Zunächst betrachten wir nur die mechanische Hubarbeit, die nötig ist, um das Körpergewicht (m = 90 kg) mehrfach um eine Strecke von 50 cm (ausgestreckte Arme bis Kinn über die Stange) zu heben. Wie groß ist die verrichtete mechanische Hubarbeit und die entsprechende Leistung in den beiden Videos? Welche Ausführungsvariante der Klimmzüge würden Sie im Training empfehlen? Welche anderen Faktoren sollten man darüber hinaus berücksichtigen und wie ändert sich ihre Empfehlung?
Lösung [PDF]



 

12.12.2016 (**)
Eine kräftige Ameise - Aufgabe 1b und c
der Wiederholungsklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF]
Lösung
Aufgabe 1b und c der Wiederholungsklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF

 

14.12.2016 (*)
Probleme mit dem Gyrobus - Aufgabe 1j
der Probeklausur aus dem WS 2013/2014 [PDF]
Lösung
Aufgabe 1j der Probeklausur aus dem WS 2013/2014 [PDF

 

16.12.2016 (*)
Schweredruck.
 Die Abbildung unten zeigt vier Gefäße mit Olivenöl. Ordnen Sie die Gefäße nach ihrem Druck in der Tiefe h (siehe Skizze; Quelle: Halliday, Physik). 

pod20161216_img


Lösung [PDF]


19.12.2016 (**)
Goldener Ring? 
Eine Freundin von Ihnen hat im Urlaub von einem Straßenhändler einen teuren goldenen Ring gekauft. Jetzt zweifelt sie aber, ob der Ring wirklich aus Gold ist. Sie wollen ihr mit Ihren in der Physik 1 erworbenen Kenntnissen helfen! Sie wiegen den Ring mit einer Federwaage und finden ein Gewicht von 0,158 N. Nun binden Sie den Ring an einen dünnen (masselosen) Faden und wiegen ihn nochmals, während der Ring komplett in Wasser eingetaucht ist und messen 0,150 N. Besteht der Ring aus reinem Gold? (Hinweis: Die Dichte von Wasser beträgt 1000 kg/m3; die Dichte von Gold 19300 kg/m3).
Lösung [PDF]


21.12.2016 (**)
Wann ist die Wanne voll?
Eine Wanne wird mit Stöpsel innerhalb von 6 Minuten gefüllt. Wird der Stöpsel rausgezogen leert sich die Wanne in 9 Minuten. Die Abflussgeschwindigkeit soll dabei unabhängig vom Füllstand bzw. dem Wasserdruck sein. Wie lange dauert es die Wanne ohne Stöpsel zu füllen?
Lösung
[Link]


23.12.2016 (**)
Magdeburger Halbkugeln - Aufgabe 1d)
der Abschlussklausur aus dem WS 2013/2014 [PDF]
Lösung
Aufgabe 1d) der Abschlussklausur aus dem WS 2013/2014 [PDF

 

09.01.2017 (**) 
Sedimentationsgeschwindigkeit -
In der Vorlesung vor Weihnachten hatten wir die Sink- oder Sedimentationsgeschwindigkeit von verschieden großen Stahlkugeln in einem Standzylinder mit Glycerin gemessen. Die Zeiten für das Zurücklegen einer Strecke von 20 cm im Standzylinder sind unten in der Tabelle als Funktion des Kugeldurchmessers angegeben.

Durchmesser (mm) Δt (s)
1,5  18,3
3,0 8,5
5,0 3,6
9,0 1,4
  • Zeichnen Sie einen Graphen der Sinkgeschwindigkeit v als Funktion des Kugelradiuses R. Was können Sie aus diesen Daten über den Zusammenhang von v und R sagen? Ist der Zusammenhang linear?
  • In der Vorlesung haben wir eine Formel für die Sinkgeschwindigkeit als Funktion des Radius hergeleitet. Der Zusammenhang hat die Form v = A · R2, wobei A eine Konstante ist, die von Erdbeschleunigung und den Dichten des Fluids und der Kugel abhängt. Können Sie aus einem Graphen von v gegen R2 die Viskosität von Glycerin bestimmen? Hinweis: die Dichte von Stahl ist 7900 kg/m3 und die Dichte von Glycerin beträgt 1260 kg/m3.

Lösung [PDF]


11.01.2017 (*)
Schwingfähiges System - Aufgabe 1g) und h)
der Abschlussklausur aus dem WS 2013/2014 [PDF]
Lösung
Aufgabe 1g) und h) der Abschlussklausur aus dem WS 2013/2014 [PDF]  


13.01.2017 (**)
Schaukelndes Kind - Aufgabe 2
der Wiederholungsklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF]
Lösung
Aufgabe 2 der Wiederholungsklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF]

 

16.01.2017 (*)
Federpendel auf Luftschiene.
 In der Vorlesung hatten wir einen Reiter auf der Luftschiene mit zwei Federn nach links und rechts eingespannt und als Federpendel zum Schwingen gebracht. Zunächst hatten wir die Zeit für 10 Schwingungen gemessen: 11,4 s. Dann hatten wir die Masse des Reiters verdoppelt.

  • Was würden Sie für die Dauer von 10 Schwingungen nach Verdoppelung der Masse erwarten? Vergleichen Sie diesen Wert mit der in der Vorlesung gemessenen Zeit von 16,6 s.
  • Wenn wir für die Masse des Reiters m = 0.1 kg annehmen, was ist die Federkonstante der Federn insgesamt? 
  • Extrafrage (**): Wenn wir beide Federn als ideale Hooksche Federn nähern, was ist die Federkonstante jeder einzelnen der beiden Federn?

Lösung [PDF]  

 

18.01.2017 (**)
Superposition von Wellen - Aufgabe 1j)
der Wiederholungsklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF]
Lösung
Aufgabe 1j) der Wiederholungsklausur aus dem WS 2014/2015 [PDF]  

 

20.01.2017 (***)
Teilchen in einem merkwürdiges Potential.
Ein Teilchen der Masse m bewegt sich in dem unten gezeichneten Potential (V(x) = Epot(x) in der Notation der Vorlesung). Was ist die Periode der Schwingung in diesem Potential, als Funktion der Masse m, der Federkonstante k, der Fallbeschleunigung und der Gesamtenergie des Teilchens E? Hinweis: Betrachten Sie den linken (x < 0, dort ist V(x) = 0,5·k·x2) und den rechten (x > 0, dort ist V(x) = m · g · x) Teil der Bewegung separat. Die gesuchte Periode ist die Summe der beiden Teilperioden für die Bewegung links und rechts.

 

pod20170120_img

Lösung [PDF] 


23.01.2017 (**)
Kommunikation mit Seilwellen - Aufgabe 5
der Abschlussklausur aus dem WS 2013/2014 [PDF]
Lösung Aufgabe 5
der Abschlussklausur aus dem WS 2013/2014 [PDF


25.01.2017 (**)
Drei Wellen.
 In der Abbildung unten wurden Aufnahmen (zu einem festen Zeitpunkt) von drei verschiedenen Seilwellen übereinandergelegt.  Die Phasen der Wellen sind durch (a) 2x-4t, (b) 4x-8t und (c) 8x-16t gegeben. Welche Phase entspricht welcher Welle in der Abbildung?

pod20170125_img

Lösung [PDF]


27.01.2017 (*)
Fahrenheit- und Celsius-Skala.
Bei welcher Temperatur treffen sich die Fahrenheit und Celsius Temperaturskalen?
Lösung [PDF


30.1.2017 (*)
Längenausdehnung.
 In der Vorlesung hatten wir ein L = 50 cm langes Kupferrohr von Raumtemperatur (T1 ≈ 20 °C) auf die Temperatur von Wasserdampf (T2 ≈ 100 °C) gebracht. Eine 1:50 übersetzte mechanische Anzeige hat dabei eine Längenänderung von 3,2 cm angezeigt. Berechnen Sie aus diesen Angaben den thermischen Ausdehnungskoeffizienten von Kupfer. Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Literaturwert aus den Vorlesungsfolien.

Lösung [PDF]


01.02.2017 (**)
p-V-Diagramme.
 Die Abbildung unten zeigt vier Wege in einem p-V-Diagramm, entlang derer ein Gas von einem Anfangszustand zu einem Endzustand f gebracht wird. Ordnen Sie die Wege (von groß nach klein) nach

  • der Änderung der inneren Energie ΔU  
  • der vom Gas geleisteten Arbeit W
  • dem Betrag der als Wärme übertragenden Energiemenge |Q|

 pod20170201_img

Lösung [PDF


03.02.2017 (***)
Entropieänderung eines idealen Gases.
 Zwei Mol eines idealen Gases werden reversibel und isotherm von einem Volumen V auf ein Volumen V/3 komprimiert. 

  • Ändert sich die mittlere quadratische Geschwindigkeit der Gasmoleküle? Warum oder warum nicht?
  • Berechnen Sie die Entropieänderung des Gases bei der Kompression aus der mikroskopischen Definition der Entropie nach Boltzmann. Hinweis: Eine Volumenänderung eines idealen Gases um einen Faktor k führt zu einer Veränderung der mikroskopischen Zustände um den Faktor kN, wobei N die Anzahl der Teilchen ist.
  • Berechnen Sie die Entropieänderung des Gases bei der Kompression aus der thermodynamischen Definition der Entropie.
  • Vergleichen Sie die Ergebnisse der letzten beiden Teilaufgaben.   

 Lösung [PDF]