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T2p: Quantenmechanik – Übersicht Vorlesung

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Ergänzungen zur Vorlesung

22.05.2017:  Ergebnis Nachholklausur (42 KByte)
27.02.2017:  Ergebnis Klausur (53 KByte)
27.02.2017:  Lösung Klausur (132 KByte)
27.02.2017:  Klausur (159 KByte)
10.02.2017:  Lösung Zentraluebung 9 (2 MByte)
06.02.2017:  Zentralübung Blatt 9 (281 KByte)
02.02.2017:  Lösung Zentralübung Blatt 8 (2 MByte)
02.02.2017:  Lösungen Blatt 10-12 (145 KByte)
31.01.2017:  Übungsblatt 14 (Besprechung ab 06.02.) (129 KByte)
30.01.2017:  Zentraluebung Blatt 8 (127 KByte)
30.01.2017:  Lösung Zentralübung Blatt 7 (6 MByte)
23.01.2017:  Übungsblatt 13 (Besprechung ab 30.01.) (1 MByte)
20.01.2017:  Lösungen Blatt 7-9 (187 KByte)
19.01.2017:  Zentralübung 8 (18.1.) (214 KByte)
17.01.2017:  Übungsblatt 12 (Besprechung ab 23.01.) (124 KByte)
09.01.2017:  Übungsblatt 11 (Besprechung ab 16.01.) (141 KByte)
22.12.2016:  Übungsblatt 10 (Besprechung ab 09.01.) (123 KByte)
22.12.2016:  Zentralübung 7 (21.12.) (160 KByte)
22.12.2016:  Ergebnis Probeklausur (38 KByte)
22.12.2016:  Lösung Probeklausur (124 KByte)
22.12.2016:  Probeklausur (119 KByte)
12.12.2016:  Übungsblatt 9 (Besprechung ab 19.12.) (114 KByte)
07.12.2016:  Übungsblatt 8 (Besprechung ab 12.12.) (133 KByte)
06.12.2016:  Lösung Blatt 6 (185 KByte)
01.12.2016:  Lösung Zentralübung 6 (954 KByte)
30.11.2016:  Zentralübung 6 (30.11.) (108 KByte)
28.11.2016:  Lösungen Blatt 1-5 (2 MByte)
24.11.2016:  Übungsblatt 7 (Besprechung ab 5.12.) (151 KByte)
24.11.2016:  Lösung Zentralübung 5 (135 KByte)
23.11.2016:  Zentralübung 5 (23.11.) (102 KByte)
18.11.2016:  Übungsblatt 6 (Besprechung ab 28.11.) (167 KByte)
18.11.2016:  Lösung Zentralübung 4 (33 KByte)
16.11.2016:  Zentralübung 4 (16.11.) (130 KByte)
16.11.2016:  Lösungen Zentralübung 1-3 (2 MByte)
15.11.2016:  Übungsblatt 5 (Besprechung ab 21.11.) (139 KByte)
09.11.2016:  Zentralübung 3 (09.11.) (138 KByte)
07.11.2016:  Übungsblatt 4 (Besprechung ab 14.11.) (156 KByte)
03.11.2016:  Übungsblatt 3 (Besprechung ab 07.11.) (133 KByte)
02.11.2016:  Zentralübung 2 (02.11.) (128 KByte)
25.10.2016:  Zentralübung 1 (26.10.) (154 KByte)
24.10.2016:  Übungsblatt 2 (Besprechung ab 31.10.) (171 KByte)
18.10.2016:  Übungsblatt 1 (Besprechung ab 24.10.) (151 KByte)
27.09.2016:  Übersichtsskript (2 MByte)

Übersicht bisherige Vorlesung T2p WS 2016/17

Präsenzübung (08.02.)
Blatt 9
VL 25 (06.02.)
7.2 Nicht entarteter Fall
Präsenzübung (01.02.)
Blatt 8
VL 24 (30.01.)
7. Störungstheorie
Idee
7.1 Nicht entarteter Fall
Berechnung Korrekturen 1. Ordnung
(Ergebnis 2. Ordnung)
VL 23 (25.01.)
Vollständiges Spektrum
Radialabhängigkeit der Wellenfunktionen
6.3 Harm. Oszillator in 3d
Vgl.  kartesische und Kugelkoordinaten,
Energiespektren und Entartungen
VL 22 (23.01.)
6.2 Idealisiertes Wasserstoffatom
Näherungsansatz (Coulomb-Potential)
Lösung der Radialgleichung
Präsenzübung (18.01.)
Blatt 7
VL 21 (16.01)
5.3. Matrixdarstellungen
Gesamtdrehimpuls
Skizze: Konstruktion der Eigenzustände des Gesamt-Drehimpulses
6. Dreidimensionales Zentralpotential
6.1. Radialgleichung
VL 20 (11.01)
5.2. Bahndrehimpuls
Kugelflächenfunktionen (Ortsdarstellung: Herleitung, Eigenschaften)
Vgl. klassisch vs q.m. Drehimpuls
VL 19 (09.01)
5. Drehimpuls im R^3
5.1. Drehimpulsalgebra
Drehimpulsoperatoren: Definition, Kommutatoren
Leiteroperatoren
Spektrum
Präsenzübung  (21.12)
VL 18 (19.12)
Anwendung: Stern-Gerlach Experimente
4.5 Unitäre Transformationen
(14.12) Probeklausur
VL 17 (12.12)
Vollständige Sätze von Operatoren
4.4 Postulate der QM und Messprozess
Fall 1: Kompatible Operatoren
Fall 2: Inkompatible Operatoren
VL 16 (07.12)
Basis im Hilbertraum
Beispiel harm. Osz.
4.3 Spektren und Basissysteme
Spektralsatz für endlich-dim Hilberträume
Gemeinsame Eigenbasen
VL 15 (05.12)
Definition dualer Vektorraum
Basis im Hilbertraum
Matrixdarstellung
4.2 Operatoren
Linearität, Einheitsoperator
Matrixelemente, Selbst-Adjungierte Operatoren,
Unitäre Operatoren/Basiswechsel
Projektionsoperatoren
VL 14 (30.11.)
Harm. Oszillator: Wellenfunktion
4. Abstrakte Formulierung der Quantenmechanik
Motivation
4.1. Hilbertraum
Definitionen, inneres Produkt
VL 13 (28.11)
Energiespektrum
3.4 Harmonischer Oszillator: algebraische Methode
Leiteroperatoren
Energiespektrum u. Eigenfunktionen
VL 12 (23.11)
3.3.3 Delta Potential
3.3.4 Harmonischer Oszillator
Hamiltonoperator
Eigenfunktionen
VL 11 (21.11)
3.3.2. Endlicher Potentialtopf
Bindungszustände (diskretes Spektrum)
Streuzustände (kontinuierliches Spektrum)
Def. der einlaufenden, reflektierten, durchlaufenden Welle
Reflexions und Transmissionskoeffizient R,T
VL 10 (16.11) 
Herleitung der Randbedingungen
3.3. Beispiele
3.3.1. Unendlicher Potentialtopf
VL 9 (14.11)
Eigenwertgleichung für allg. Operator
Allg. Eigenschaften von EF (Reelle EW, Orthonormalität, Vollständigkeitsaxiom)
Entarteter EW (Orthonormierung)
Beispiele (Spektrum für Orts-, Impuls-, Paritätsoperator)
3.2. Stetigkeits und Randbedingungen
Stückweise konstantes Potential
Lösungstypen für konstantes Potential 
VL 8 (09.11)
Kollaps der WF
3. 1-Dimensionale Anwendungen
3.1 Eigenwert-Probleme
Zeitunabhängiger Hamiltonoperator/Zeitunabhängige Schrödingergleichung
Eigenfunktionen von H (Eigenschaften: fester Wert von E, stationär)
Allg. Lösung durch Superposition
VL 7 (07.11)
Ehrenfest Theorem
2.4 Hermitesche Operatoren
Definition, Erwartungswert
Allgemeine Unschärferelation (Operatoralgebra)
2.5 Der Messprozess
VL 6 (02.11)
Darstellungsabhängigkeit der Wellenfunktion
Impulsraum (Fouriertransformation, Erwartungswerte, Transformation in den Ortsraum)
Erwartungswert: darstellungsunabhängige Definition
Ehrenfest Theorem
VL 5 (31.10)
Lokale Erhaltung (Kontinuitätsgleichung, Definition des Stroms)
2.3 Erwartungswerte
Definition für EW der Ortsvariablen
Erwartungswerte für andere Observable 
VL 4 (26.10)
2.1 Allgemeine Form der Schrödingergleichung
Wiederholung Hamilton-Formalismus und Hamiltonfunktion
Definition des Hamiltonoperators aus dem Korrespondenzprinzip
Uneindeutigkeiten (Ordnungsproblem)
2.2 Normierung und Kontinuitätsgleichung
Erhaltung der Normierungsbedingung
VL 3 (24.10.)
Dispersionsrelation und SRT
Ersetzungsregeln
"Herleitung" Schrödingergleichung für nichtrel. freies Teilchen i.d. Ortsdarstellung (-> allg. Lösung durch Superposition)
Wellenpakete (Orts-Impuls-Unschärfe, Gruppengeschwindigkeit, Zerfließen des Wellenpakets, Ausschluss der Dichteinterpretation der WF)
Wahrscheinlichkeitsinterpretation der QM (-> Normierungsbedingung)
Lineare (Differential-)Operatoren (Definition, Kommutatoren)
VL 2 (19.10.)
Interferenz am Doppelspalt
Wellencharakter der Materie (Beugung am Doppelspalt)
Teilchencharakter des Lichts (Fotoelektrischer Effekt, Comptoneffekt)
de Broglie Relationen
VL 1 (17.10)
Definition physikalischer Theorien durch Angabe von FHG & BGL (Bsp. Mechanik, ED).
Grenzen der klassischen Theorien (Plank'sches Wirkungsquantum) und Vereinheitlichung in der QM
Wiederholung von Wellen (Definitionen, Dispersionsrelation, Bsp. ebene und Kugelwelle)