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R: Rechenmethoden der Theoretischen Physik (WS 2017/2018) – Übungen

R: Rechenmethoden Übungen

Hinweise zum Öffnen der pdf-Dateien finden Sie hier.

Info:
Anmeldung zum Übungsbetrieb: ist verplichtend, erfolgt per Internet, siehe hier

Übungsgruppen und -Termine
Organisation des Übungsbetriebs, Benotung

Korrelation zwischen Bearbeitung der Übungen und Bestehen der Klausur (WiSe16/17)
Hinweise zur Bearbeitung von Übungsaufgaben, nach Prof. Herbert Wagner
und Prof. Manfred Lehn (letztere sind für Mathematik-Aufgaben formuliert, gelten aber genauso für Physik)


Videos, in denen die Musterlösungen für einige (nicht alle!) Beispielübungsaufgaben vorgerechnet werden, sind hier zu finden.

Bsp. Haus. Opt. Opt. Zentral-
Blatt Datum Aufg. Lös. Lös. Aufg. Lös. übung Themen
12 19.01.18 14:00 Version 12.3: Bei der Musterlösung von Beispielaufgabe 1(a) wurde die Substitution korrigiert: sie sollte \bar x = x - a lauten (nicht \bar x = a x).
12 18.01.18 20:00 Version 12.2: Bei Beispielaufgabe 1 und Hausaufgabe 1 wurde die Notation für die Fourier-Transformierte korrigiert, von \tilde f_k zu \tilde f(k). Bei Beispielaufgabe 6 und Hausaufgabe 6 wurden die Aufgabenstellungen aktualisiert und Kontrollergebnisse hinzugefügt.
D12 15.01.18 pdf pdf pdf pdf Fourier-Integrale, Faltung, Greensche Funktionen, Fixpunkte,
E12 15.01.18 pdf pdf pdf pdf Fourier integrals, convolution, Green's functions, fixed points
D11 08.01.18 pdf pdf pdf pdf pdf pdf Deltafunktion, Fourierreihen
E11 08.01.18 pdf pdf pdf pdf pdf delta function, Fourier series
10 10.01.18 22:30 Version 10.3: Bei Beispielaufgabe 4 wurde die Problemstellung präzisiert: es wird angenommen, dass der zweifach entartete Eigenwert lambda_{n-1} nur einen Eigenvektor hat. (Es gibt auch Matrizen, auf die diese Annahme nicht zutrifft.)
10 26.12.17 17:40 Version 10.2: Die Punktzahl für Hausaufgabe 1(c) und 1(e) wurde jeweils von 1 auf 2 Punkte geändert. Somit hat Hausaufgabe 1 nun 7 Punkte, und Blatt 10 hat nun insgesamt 20 Punkte.
D10 18.12.17 pdf pdf pdf pdf pdf pdf Differentialgleichungen II, Asymptotische Entwicklungen
E10 18.12.17 pdf pdf pdf pdf pdf Differential equations II, Asymptotic Expansions
09 19.12.17 11:00 Version 09.3: In der Lösung von Beispielaufgabe 7 war ein Tippfehler: Der Exponentialansatz wird für x(t) angesetzt, nicht für "x Punkt"(t).
09 14.12.17 18:00 Version 09.2: Zwecks Konsistenz mit dem AD-Buch gibt es bei allen Diagonalisierungsaufgaben eine Notationsänderung: die diagonalisierende Ähnlichkeitstransformation wurde von S nach T umbenannt, also S-1AS=Λ wurde nach T-1AT=Λ geändert. Wer bereits Lösungen mit der S-Notation gerechnet hat, kann diese gerne unverändert einreichen. Ferner wurde optionale Aufgabe 5 von Blatt 09 nach Blatt 10 verschoben, weil der für ihre Lösung benötigte Stoff erst in Vorlesung 20 besprochen werden wird.
D09 11.12.17 pdf pdf pdf pdf pdf pdf Reihenentwicklung, Differentialgleichungen I
E09 11.12.17 pdf pdf pdf pdf pdf Series expansions, Differential Equations I
08 06.12.17 17:00 Version 08.2: Zwecks Konsistenz mit dem AD-Buch gibt es bei allen Diagonalisierungsaufgaben eine Notationsänderung: die diagonalisierende Ähnlichkeitstransformation wurde von S nach T umbenannt, also S-1AS=Λ wurde nach T-1AT=Λ geändert. (Diese Änderung wurde auch auf den Folien von Vorlesungen 15 und 16 vollzogen.) Wer bereits Lösungen mit der S-Notation gerechnet hat, kann diese gerne unverändert einreichen.
D08 04.12.17 pdf pdf pdf pdf pdf pdf Matrixdiagonalisierung, symmetrische, hermitesche, unitäre und orthogonale Matrizen
E08 04.12.17 pdf pdf pdf pdf pdf Matrix diagonalization, symmetric, hermitian, unitary and orthogonal matrices
07 04.12.17 18:25 Version 07.3: Die neuen Versionen von Beispiel- und Hausaufgaben 7 und 8 liegen nun auch in deutscher Version vor. Ferner: Das Kontrollergebnis für Hausaufgabe 8 war falsch. Statt -1/(5 Pi) hätte es -13/(40 Pi) lauten sollen. Ich habe die Aufgabenstellung nun jedoch etwas vereinfacht: der Faktor |x-y| im Integranden wurde durch (x-y) ersetzt. Das Kontrollergebnis fur die neue Version von Aufgabe 8 lautet I(2^{-1/3}) = - 1/(8 Pi).
07 02.12.17 15:00 Version 07.2: Beispiel- und Hausaufaufgabe 7 (Bonus) wurden jeweils durch zwei neue (analoge aber besser strukturierte) Aufgaben 7 (Bonus) und 8 (Bonus) ersetzt. Bonuspunkte können für Lösungen von entweder 7alt oder 7neu+8neu verdient werden. Die neuen Aufgaben sind derzeit noch auf Englisch formuliert; deutsche Versionen werden am Montag folgen.
D07 27.11.17 pdf pdf pdf pdf pdf pdf Gauß-Algorithmus, inverse Matrix, Basistransformationen, Determinanten
E07 27.11.17 pdf pdf pdf pdf pdf Gaussian elimination, inverse matrix, basis transformations, determinants
06 24.11.17 21:40 Version 06.2: Bei der Ergebniskontrolle für Hausaufgabe 7(b) fehlte ein Faktor 'e'. Korrekt ist: I_2(1) = √2 π e.
D06 20.11.17 pdf pdf pdf pdf pdf pdf Vektor-, Gradientenfelder, Linienintegrale, Wegunabhaengigkeit des Linienintegrals eines Gradientenfeldes, Divergenz, Rotation, Matrixmultiplikation
E06 20.11.17 pdf pdf pdf pdf pdf scalar fields, vector fields, gradient fields, line integrals Path independence of line integral of a gradient field, divergence, curl matrix multiplication
05 17.11.17 09:30 Version 05.2: Die Formulierung von Hausaufgabe 4 wurde überarbeitet, um den Lösungsweg besser zu verdeutlichen. Ferner wurden auf dem optionalen Blatt zwei Aufgaben zur Integration über zweidimensionale Flächen in drei Raumdimensionen hinzugefügt. Die Zusatzaufgaben 3 bis 6 von Version 05.1 des optionalen Blattes wurden entfernt - sie kamen etwas zu früh, werden aber auf dem optionalen Blatt 06.1 wieder erscheinen.
D05 13.11.17 pdf pdf pdf pdf pdf pdf Flächen- und Volumenintegration in krummlinigen Koordinaten. Skalarfeld, totales Differential, Gradient
E05 13.11.17 pdf pdf pdf pdf pdf Surface and volume integrals in curvilinear coordinates. Scalar field, total differential, gradient
04 11.11.17 11:30 Version 04.2: Um das Übungsblatt zu kürzen, gelten folgende ehemalige Pflichtaufgaben nun als Bonusaufgaben: 1, 3, 7(b,d,e), 9. Damit hat das Blatt statt ehemals 27 nun 16 Punkte. Bitte an Komilitonen weitersagen!
D04 06.11.17 pdf pdf pdf pdf partielle Ableitungen, Flächen- und Volumenintegration, krummlinige Koordinaten, Linienintegrale in krummlinigen Koordinaten
E04 06.11.17 pdf pdf pdf Partial derivatives, Cartesian surface and volume integrals, curvilinear coordinates, line integrals in curvilinear coordinates
03 01.11.17 19:00 Version 03.2: In Beispielaufgabe 3, Teil (a), war ein Tippfehler; es sollte heißen a^i b^j epsilon_{ij2} ?= ...
D03 30.10.17 pdf pdf pdf pdf Vektorprodukt, Wegparametrisierung, Linienintegrale.
E03 30.10.17 pdf pdf pdf Vector product, path parametrization, line integrals
02 26.10.17 18:30 Version 02.3: Hausaufaufgabe 6 wurde durch eine kleine Änderung der Aufgabenstellung wesentlich vereinfacht. Wer bereits die ursprüngliche Version gerechnet hat, braucht diese nicht nochmal zu rechnen - die Lösungen beider Versionen werden anerkannt.
02 25.10.17 11:00 Version 02.2: In Beispielaufgabe 5, Teil (a), war ein Tippfehler; es sollte heißen a_i b^i ?= b^j a_j.
D02 23.10.17 pdf pdf pdf pdf pdf pdf Vektorraum, Basis eines Vektorraums, Skalarprodukt und Vektorprodukt, Gram-Schmidt Orthogonalisierung, inneres Produkt, Metrik
E02 23.10.17 pdf pdf pdf pdf pdf Vector space, basis of a vector space, scalar product, vector product, Gram-Schmidt orthogonalization, inner product, metric
01 02.12.17 19:00 Version 01.3: Beispiel- und Hausaufgabe 3 zu Permutationen wurde durch eine neue Version ersetzt, in der die Notation für Permutationen nun konsistent ist mit derjenigen, die in Vorlesung 14 benutzt wird.
01 18.10.17 15:30 Version 01.2: Das Kontrollergebnis für Hausaufgabe 6(g) war falsch; korrekt ist [1,1/2]. Bei Hausaufgabe 7 wurden Kontrollergebnisse und eine weitere optionale Teilaufgabe hinzugefügt.
D01 16.10.17 pdf pdf pdf pdf Mathematische Grundbegriffe: Gruppe, komplexe Zahlen, Ableiten und Integrieren
E01 16.10.17 pdf pdf pdf Mathematical foundations: groups, complex numbers, differentiation and integration